Subtemas
Valor presente a interés compuesto
Según Ayres (2003), “el Valor presente a la tasa i por período de conversión de un monto s con vencimiento en n períodos de conversión es la suma C tal que invertida ahora a la tasa dada de interés alcanzaría el monto s después de n períodos de conversión” (pág. 73).
Corresponde al capital que a una tasa de interés o rendimiento compuesto, alcanzará el valor especificado en la fecha futura en un plazo determinado; por lo tanto, corresponde al 'Valor Futuro', descontado a una tasa de interés, para los períodos según corresponda.
Generalidades
• En el recurso didáctico 2, correspondiente al interés simple, se abordó el tema de 'Valor presente a interés
simple'; por consiguiente, para efectos del interés compuesto, el concepto es el mismo.
• La diferencia entre el 'Valor presente a interés simple' y el 'Valor presente a interés compuesto' es la
capitalización de los intereses que no se aplica en el interés simple.
Procedimiento
Esta fórmula se deriva de la de valor acumulado o futuro, de tal manera que es el proceso inverso de acumulación. Nótese:
Utilizando la fórmula:
Valor presente
En notación estándar
Despejando la fórmula, se obtiene que:
O bien, el factor de descuento (1+i)n se pasa al numerador multiplicando con la potencia de signo contrario, en este caso n.
Factor de descuento
El factor de descuento (1+i)-n es el valor presente de un valor futuro de una unidad o de un colón por recibir dentro de n período de capitalización, a la tasa efectiva i por período.
Existen varias maneras de resolver problemas de valor presente; sin embargo, el objetivo es enseñar a manejar conceptos y métodos matemáticos para obtener los resultados y a su vez saber interpretarlos. Por lo tanto, se utilizarán las tablas financieras.
Representación gráfica
Gráficamente, en la línea de tiempo se tiene:
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Períodos y tasas de interés (a Interés Compuesto)
Conociendo el valor presente, la tasa de interés y el valor futuro o acumulado, se pueden determinar los períodos transcurridos.
De igual forma, conociendo el valor presente, los períodos transcurridos y el valor acumulado, se puede determinar la tasa de interés.
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